On the Stability and the Approximation of Branching Distribution Flows, with Applications to Nonlinear Multiple Target Filtering
Résumé
We analyse the exponential stability properties of a class of measure-valued equations arising in nonlinear multi-target filtering problems. We also prove the uniform convergence properties w.r.t. the time parameter of a rather general class of stochastic filtering algorithms, including sequential Monte Carlo type models and mean eld particle interpretation models. We illustrate these results in the context of the Bernoulli and the Probability Hypothesis Density filter, yielding what seems to be the first results of this kind in this subject.
Nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d'une classe d'équations à valeurs mesures que l'on rencontre dans des problèmes de filtrage non-linéaire multicibles. Nous démontrons ensuite les propriétés de convergence uniforme, par rapport à l'horizon temporel considéré, d'une famille assez générale d'algorithmes de filtrage multicibles. Cette analyse s'applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires fondés sur l'évolution de systèmes de particules en interaction de type champ moyen. Nous illustrons ces résultats dans le cadre des filtres de Bernoulli et les filtres PHD (Probability Hypothesis Density). Ces résultats semblent être les premiers de ce type pour ces classes de modèles de ltrage stochastique multicibles.
Mots clés
Measure-valued equations
nonlinear multi-target filtering
Bernoulli filter
Probability hypothesis density filter
interacting particle systems
particle filters
sequential Monte Carlo methods
exponential concentration inequalities
semigroup stability
functional contraction inequalities.
functional contraction inequalities
Domaines
Probabilités [math.PR]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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