Röder fut professeur extraordinaire à Heidelberg où il enseigna notamment la philosophie du droit et le droit pénal. Alors qu’il n’avait suivi qu’une leçon de Krause à Göttingen, il fut un des éditeurs des œuvres du philosophe et s’appuya sur ses théories en matière de droit naturel et de droit pénal. Dans ce dernier domaine, il développa des thèses sur l’amendement des criminels en relation avec la réforme des prisons. Ses œuvres contribuèrent à la diffusion du krausisme en Espagne et au Portugal.