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            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Ce travail s'appuie sur une régularisation des systèmes dynamiques max-plus, dont l'objectif est de permettre l'interprétation de leurs trajectoires comme des limites de trajectoires de systèmes classiques à coefficients positifs. L'idée centrale repose sur la déquantification de Maslov, qui établit un lien entre l'algèbre max-plus -classiquement utilisée pour modéliser les SED avec retards et synchronisations -et une famille de semianneaux non idempotents notésQuand le paramètre h → 0, on retrouve le semi-anneau max-plus. Pour h &amp;gt; 0, tous les S h sont isomorphes au semi-anneau des réels positifs R+, ce qui permet de reformuler un SED comme un système dynamique à temps discret classique dans R+. Cette reformulation permet notamment d'envisager des simulations ou des analyses en dehors du cadre idempotent.Nous illustrons cette approche par la simulation d'un système max-plus linéaire dans S1, en utilisant une projection et une mise à l'échelle adaptée. Nous mettons en évidence la nécessité de la stabilité du système pour garantir la validité de la simulation : une accumulation excessive de jetons dans le Graphe d'Evénements Temporisés (GET) induit en effet une instabilité numérique. Une stabilisation par retour d'état, analogue à la bornitude dans les réseaux de Petri, permet de garantir une simulation fidèle.Ces résultats ouvrent la voie à une modélisation unifiée entre systèmes discrets et continus, et à une meilleure intégration des SED dans des environnements de simulation classiques.</p>
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