Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

Dendromorphic functions

Résumé

We study analytic properties of the Picard-Vessiot closure of ℂ(z). In particular, we show that analytic functions in this closure do not admit natural boundaries in a strong sense. As a consequence, certain differentially algebraic equations over ℂ like the generating series of the partition function do not lie in the Picard-Vessiot closure of ℂ(z).

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hal-05218462 , version 1 (21-08-2025)

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  • HAL Id : hal-05218462 , version 1

Citer

Joris van der Hoeven. Dendromorphic functions. 2025. ⟨hal-05218462⟩
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