Le dimensionnement des systèmes énergétiques est un problème d'optimisation parfois complexe à résoudre. Pour avoir des garanties de convergence en un temps raisonnable, il est souhaitable que le problème soit convexe. Cependant, la prise en compte de l'impact du régime d'utilisation des composants d'un système énergétique sur leur durée de vie (en particulier cyclage batterie) aboutit à une expression non linéaire du coût annualisé avec taux d'actualisation. Nous prouvons ici que cette expression est convexe. Comparés à un modèle classique à durées de vie supposées fixes, les résultats avec dépendance à l'usage sont plus réalistes et réduisent le coût réel du système. De plus, le temps de résolution est du même ordre de grandeur grâce à une approximation linéaire par morceaux. Notre analyse permet également d'améliorer les formulations basées sur une pénalisation de l'usage.