Communication Dans Un Congrès Année : 2025

Evaluating PDE discovery methods for multiscale modeling of biological signals.

Évaluation des méthodes de découverte d'EDP pour la modélisation multi-échelle des signaux biologiques.

Résumé

Biological systems are non-linear, include unobserved variables and the physical principles that govern their dynamics are partly unknown. This makes the characterization of their behavior very challenging. Notably, their activity occurs on multiple interdependent spatial and temporal scales that require linking mechanisms across scales. To address the challenge of bridging gaps between scales, we leverage partial differential equations (PDE) discovery. PDE discovery suggests meso-scale dynamics characteristics from micro-scale data. In this article, we present our framework combining particle-based simulations and PDE discovery and conduct preliminary experiments to assess equation discovery in controlled settings. We evaluate five state-of-the-art PDE discovery methods on particle-based simulations of calcium diffusion in astrocytes. The performances of the methods are evaluated on both the form of the discovered equation and the forecasted temporal variations of calcium concentration. Our results show that several methods accurately recover the diffusion term, highlighting the potential of PDE discovery for capturing macroscopic dynamics in biological systems from microscopic data.

Les systèmes biologiques sont non-linéaires, comprennent des variables non observées et les principes physiques qui régissent leurs dynamiques sont en partie inconnus. Cela rend la caractérisation de leur comportement très difficile. En particulier, leur activité se produit à de multiples échelles spatiales et temporelles interdépendantes, ce qui nécessite des mécanismes de liaison entre les échelles. Pour relever le défi de combler les lacunes entre les échelles, nous nous appuyons sur la découverte d'équations différentielles partielles (EDP). La découverte d'EDP suggère des caractéristiques dynamiques à méso-échelle à partir de données à micro-échelle. Dans cet article, nous présentons notre cadre combinant les simulations à base de particules et la découverte d'EDP et nous menons des expériences préliminaires pour évaluer la découverte d'équations dans des environnements contrôlés. Nous évaluons cinq méthodes de découverte d'EDP de pointe sur des simulations à base de particules de la diffusion du calcium dans les astrocytes. Les performances des méthodes sont évaluées à la fois sur la forme de l'équation découverte et sur les variations temporelles prévues de la concentration de calcium. Nos résultats montrent que plusieurs méthodes récupèrent avec précision le terme de diffusion, soulignant le potentiel de la découverte d'EDP pour capturer les dynamiques macroscopiques dans les systèmes biologiques à partir de données microscopiques.

Fichier principal
Vignette du fichier
main.pdf (1.1 Mo) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence

Dates et versions

hal-05128224 , version 1 (24-06-2025)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-05128224 , version 1

Citer

Andréa Ducos, Audrey Denizot, Thomas Guyet, Hugues Berry. Evaluating PDE discovery methods for multiscale modeling of biological signals.. 23rd International Conference on Computational Methods in Systems Biology (CMSB), François Fages; Sabine Pérès, Sep 2025, Lyon, France. ⟨hal-05128224⟩
239 Consultations
157 Téléchargements

Partager

  • More