A diagrammatic approach to correlation functions in superfluids
Une approche diagrammatique des fonctions de corrélation dans les superfluides
Résumé
Renaud Parentani has given a vast contribution to the development of gravitational analogue models as tools to explore various important aspects of general relativity and of quantum field theory in curved space-time. In these systems, two-point correlation functions are of the utmost importance for the characterization of processes taking place close to the acoustic horizon. In the present paper, dedicated to him, we present a study of path integral methods that allow to determine two-point correlation functions by a perturbative expansion, in a way that -- beyond its generality -- is especially suited to analyze these processes. Our results apply to non-relativistic superfluids, realizable in terrestrial experiments, as well as to relativistic superfluids, relevant for compact stellar objects.
Renaud Parentani a largement contribué au développement des modèles analogues gravitationnels, utilisés comme outils pour explorer divers et importants aspects de la relativité générale et de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe. Dans ces systèmes, les fonctions de corrélation à deux points revêtent une importance capitale pour la caractérisation des processus se produisant à proximité de l'horizon acoustique. Dans le présent article, dédié à sa mémoire, nous présentons une étude des méthodes de l'intégrale de chemin permettant de déterminer les fonctions de corrélation à deux points par un développement perturbatif, d'une manière qui -au-delà de sa généralité -est particulièrement approprié pour étudier ces processus. Nos résultats s'appliquent tant aux superfluides non relativistes, réalisables dans des expériences en laboratoire, qu'aux superfluides relativistes, pertinents pour les objets stellaires compacts.
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