Article Dans Une Revue Journal of Astronomical Telescopes Instruments and Systems Année : 2025

How to describe Fourier filtering wavefront sensor nonlinearity with interaction matrices

Comment décrire les non-linéarités des capteurs de front d'onde à filtrage de Fourier avec des matrices d'interaction

Résumé

Fourier filtering wavefront sensors (WFSs) are a class of highly sensitive sensors that can significantly enhance adaptive optics (AO) performance, particularly in low-flux regimes. However, their nonlinear behavior limits their effectiveness for measuring high-amplitude phases. This paper presents a method for characterizing the nonlinearity of Fourier filtering WFSs within the widely used matrix formalism. The nonlinearity arises from an over-modulation effect depending on the phase being measured. Consequently, the matrix describing the sensor outside its linearity range must also depend on this phase. We first propose a theoretical framework, derived from light propagation equations, to construct a reconstructor capable of accounting for the WFS’s nonlinear responses. This analytical approach yields an exact expression for the reconstructor within the matrix formalism, referred to as the specific matrix, as it depends on the phase to be measured, which makes it impractical to use. Therefore, a portion of the paper is dedicated to deriving an approximation of the specific matrix. A method for approximating the specific matrix using data fusion with a focal plane camera is introduced. Simulation results demonstrate the efficacy of this approach when applied to a nonlinear WFS, such as the unmodulated pyramid WFS, under challenging seeing conditions (up to 1.3″).

Les capteurs de front d'onde à filtrage de Fourier (WFS) sont une classe de capteurs très sensibles qui peuvent améliorer considérablement les performances de l'optique adaptative (AO), notamment dans les régimes de faible flux. Cependant, leur comportement non linéaire limite leur efficacité pour la mesure des phases de forte amplitude. Cet article présente une méthode de caractérisation de la non-linéarité des WFS à filtrage de Fourier selon le formalisme matriciel largement utilisé. Cette non-linéarité résulte d'un effet de surmodulation dépendant de la phase mesurée. Par conséquent, la matrice décrivant le capteur hors de sa plage de linéarité doit également dépendre de cette phase. Nous proposons tout d'abord un cadre théorique, dérivé des équations de propagation de la lumière, pour construire un reconstructeur capable de prendre en compte les réponses non linéaires des WFS. Cette approche analytique fournit une expression exacte du reconstructeur selon le formalisme matriciel, appelée matrice spécifique, car elle dépend de la phase à mesurer, ce qui la rend peu pratique à utiliser. Par conséquent, une partie de l'article est consacrée à l'élaboration d'une approximation de la matrice spécifique. Une méthode d'approximation de la matrice spécifique par fusion de données avec une caméra à plan focal est présentée. Les résultats de simulation démontrent l'efficacité de cette approche lorsqu'elle est appliquée à un WFS non linéaire, tel que le WFS Pyramide non modulé (PWFS), dans des conditions de seeing difficiles (jusqu'à 1,3").

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Mahawa Cisse, Olivier Fauvarque, Vincent Chambouleyron, Nicolas Levraud, Charlotte Z. Bond, et al.. How to describe Fourier filtering wavefront sensor nonlinearity with interaction matrices. Journal of Astronomical Telescopes Instruments and Systems, 2025, 11 (02), pp.029001. ⟨10.1117/1.jatis.11.2.029001⟩. ⟨hal-05040075⟩
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