Prédiction optimale pour un modèle ordinal à covariables fonctionnelles
Résumé
We present a prediction framework for ordinal models : we introduce optimal predictions using loss functions and give the explicit form of the Least-Absolute-Deviation prediction for these models. Then, we reformulate an ordinal model with functional covariates to a classic ordinal model with multiple scalar covariates. We illustrate all the proposed methods and try to apply these to a dataset collected by EssilorLuxottica for the development of a control algorithm for the shade of connected glasses.
On présente un cadre formel prédictif pour le modèle ordinal cumulatif. Dans ce cadre, on donne la forme explicite d'une prédiction optimale qui minimise la moyenne de l'erreur en valeur absolue. De plus, on réduit un modèle de régression ordinale à covariables fonctionnelles, à un modèle ordinal classique, à covariables scalaires. On illustre les méthodes proposées et on essaye d'appliquer ce modèle sur des données collectées par EssilorLuxottica dans le cadre du développement d'un algorithme pour le contrôle de la teinte d'une monture à verre actif.
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