Communication Dans Un Congrès Année : 2025

La synchronisation d'horloges est presque impossible en mémoire bornée

Résumé

Dans cet article, nous étudions le problème de la synchronisation d'horloges dans un réseau lorsque celles-ci ont des initialisations arbitraires. Plus précisément, nous considérons un réseau synchrone où chaque noeud a une horloge locale qui est un compteur d'entiers. Le problème consiste alors à ce que les horloges, malgré des initialisations arbitraires, finissent par indiquer la même valeur tout en augmentant à chaque tour d'une unité modulo une certaine période P. Le but de cet article est d'étudier si la synchronisation des horloges peut être réalisée avec une mémoire bornée, c'est-à-dire lorsque le nombre d'états possibles pour chaque noeud ne dépend pas de la taille du réseau. En particulier, nous nous intéressons aux algorithmes de synchronisation d'horloge qui fonctionnent dans des réseaux dynamiques, c'est-à-dire qui tolèrent que les liens de communication se rompent et se rétablissent en permanence. Nous étudions tout d'abord les solutions auto-stabilisantes et prouvons qu'il n'existe pas de telle solution à mémoire bornée, y compris dans le cas des réseaux statiques. Plus précisément, dans le modèle auto-stabilisant, nous montrons qu'au moins √ n états sont nécessaires à chaque noeud pour réaliser la synchronisation d'horloges dans les réseaux de taille n et que le temps de synchronisation est au moins de n-2 tours. Cette dernière borne est en fait optimale asymptotiquement. Nous prouvons ensuite que, lorsque la propriété d'auto-stabilisation n'est plus requise, la synchronisation d'horloge en mémoire bornée reste impossible, au moins dans le cadre des réseaux dynamiques. Pour cela, nous présentons un exemple de réseau dynamique de taille n pour lequel les noeuds ont besoin chacun de Ω(log n) états pour se synchroniser.

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hal-05029537 , version 1 (10-04-2025)

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  • HAL Id : hal-05029537 , version 1

Citer

Bernadette Charron-Bost, Louis de Monterno. La synchronisation d'horloges est presque impossible en mémoire bornée. 27èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications (Algotel-Cores25), Alain Cournier; Stéphane Devismes; Geoffrey Defalque, Jun 2025, Saint Valery-sur-Somme, France. ⟨hal-05029537⟩
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