Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

A structure and asymptotic preserving scheme for the quasineutral limit of the Vlasov-Poisson system

Résumé

In this work, we propose a new numerical method for the Vlasov-Poisson system that is both asymptotically consistent and stable in the quasineutral regime, i.e. when the Debye length is small compared to the characteristic spatial scale of the physical domain. Our approach consists in reformulating the Vlasov-Poisson system as a hyperbolic problem by applying a spectral expansion in the basis of Hermite functions in the velocity space and in designing a structure-preserving scheme for the time and spatial variables. Through this Hermite formulation, we establish a convergence result for the electric field toward its quasineutral limit together with optimal error estimates. Following this path, we then propose a fully discrete numerical method for the Vlasov-Poisson system, inspired by the approach in [6], and rigorously prove that it is uniformly consistent in the quasineutral limit regime. Finally, we present several numerical simulations to illustrate the behavior of the proposed scheme. These results demonstrate the capability of our method to describe quasineutral plasmas and confirm the theoretical findings: stability and asymptotic preservation.

Fichier principal
Vignette du fichier
paper.pdf (3.73 Mo) Télécharger le fichier
paper.synctex.gz (403.11 Ko) Télécharger le fichier
paper.toc (2.38 Ko) Télécharger le fichier
t0_f11.png (54.86 Ko) Télécharger le fichier
t0_f12.png (38.94 Ko) Télécharger le fichier
t0_f13.png (47.05 Ko) Télécharger le fichier
t0_f14.png (49.24 Ko) Télécharger le fichier
t0_f15.png (31.05 Ko) Télécharger le fichier
t0_f16.png (37.13 Ko) Télécharger le fichier
t0_f17.png (47.42 Ko) Télécharger le fichier
t0_f21.png (52.54 Ko) Télécharger le fichier
t0_f22.png (37.04 Ko) Télécharger le fichier
t0_f23.png (45.83 Ko) Télécharger le fichier
t0_f24.png (47.25 Ko) Télécharger le fichier
t0_f25.png (30.63 Ko) Télécharger le fichier
t0_f26.png (33.96 Ko) Télécharger le fichier
t0_f27.png (47.83 Ko) Télécharger le fichier
t0_f31.png (46.43 Ko) Télécharger le fichier
t0_f32.png (37.91 Ko) Télécharger le fichier
t0_f33.png (46.21 Ko) Télécharger le fichier
t0_f34.png (43.03 Ko) Télécharger le fichier
t0_f35.png (28.04 Ko) Télécharger le fichier
t0_f36.png (35.92 Ko) Télécharger le fichier
t0_f37.png (33.42 Ko) Télécharger le fichier
t1_f11.png (52.72 Ko) Télécharger le fichier
t1_f12.png (57.24 Ko) Télécharger le fichier
t1_f13.png (52.79 Ko) Télécharger le fichier
t1_f14.png (47.21 Ko) Télécharger le fichier
t1_f21.png (50.26 Ko) Télécharger le fichier
t1_f22.png (52.6 Ko) Télécharger le fichier
t1_f23.png (49.77 Ko) Télécharger le fichier
t1_f24.png (46.79 Ko) Télécharger le fichier
t1_f25.png (43.67 Ko) Télécharger le fichier
t1_f26.png (43.61 Ko) Télécharger le fichier
t2-f00.png (79.63 Ko) Télécharger le fichier
t2-f60.png (89.87 Ko) Télécharger le fichier
t2-f65.png (93.08 Ko) Télécharger le fichier
t2-f68.png (99.13 Ko) Télécharger le fichier
t2-f70.png (107.72 Ko) Télécharger le fichier
t2-f72.png (121.51 Ko) Télécharger le fichier
t2-f75.png (144.35 Ko) Télécharger le fichier
t2-f80.png (168.44 Ko) Télécharger le fichier
t2-f85.png (175.38 Ko) Télécharger le fichier
t2-f90.png (171.22 Ko) Télécharger le fichier
t2_f21.png (37.76 Ko) Télécharger le fichier
t2_f22.png (36.35 Ko) Télécharger le fichier
t2_f23.png (49.13 Ko) Télécharger le fichier
t2_f24.png (40.38 Ko) Télécharger le fichier
t3-f00.png (119.76 Ko) Télécharger le fichier
t3-f10.png (123.18 Ko) Télécharger le fichier
t3-f20.png (123.66 Ko) Télécharger le fichier
t3-f25.png (123.37 Ko) Télécharger le fichier
t3-f30.png (122.96 Ko) Télécharger le fichier
t3-f40.png (123.14 Ko) Télécharger le fichier
t3-f50.png (121.63 Ko) Télécharger le fichier
t3_f01.png (59.12 Ko) Télécharger le fichier
t3_f02.png (49.22 Ko) Télécharger le fichier
t3_f03.png (48.45 Ko) Télécharger le fichier
t3_f04.png (50.77 Ko) Télécharger le fichier
t3_f05.png (35.91 Ko) Télécharger le fichier
t3_f06.png (63.03 Ko) Télécharger le fichier
t3_f07.png (55.25 Ko) Télécharger le fichier
t3_f08.png (46.57 Ko) Télécharger le fichier
t3_f09.png (46.54 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence

Dates et versions

hal-05022776 , version 1 (08-04-2025)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-05022776 , version 1

Citer

Alain Blaustein, Giacomo Dimarco, Francis Filbet, Marie-Hélène Vignal. A structure and asymptotic preserving scheme for the quasineutral limit of the Vlasov-Poisson system. 2025. ⟨hal-05022776⟩
129 Consultations
130 Téléchargements

Partager

  • More