Communication Dans Un Congrès Année : 2024

Mélange de chaînes de Markov d'ordre variable pour l'analyse de séquences

Résumé

In this talk, we propose a mixture model based variable length Markov chain. These sparse Markov chains allow for the estimation of long dependencies in discrete-valued time series without requiring long observations (in comparison). They are thus particularly suitable for modeling life trajectories and other historical processes described by a relatively small number of time steps, as is common in the social sciences. In these fields, a crucial task is the identification of groups of trajectories exhibiting similar behaviors. We propose to accomplish this task using a variable length Markov chain mixture model. Since the estimation of these models is inherently non-parametric, we employ a penalized likelihood, the complete version of which leads directly to an EM algorithm. The number of mixture components can be chosen using the same penalized likelihood.

Nous proposons dans cette communication un modèle de mélange de chaînes de Markov d'ordre variable. Ces chaînes de Markov parcimonieuses permettent l'estimation de dépendances longues dans des séries temporelles à valeurs discrètes, sans pour autant nécessiter des observations longues (en comparaison). Elles sont donc particulièrement adaptées pour modéliser de trajectoires de vie et d'autres processus historiques décrits par un nombre relativement restreint de pas de temps, comme cela est fréquent en sciences humaines. Dans ces domaines, une tâche cruciale est l'identification de groupes de trajectoires présentant des comportements similaires. Nous proposons de réaliser cette tâche au moyen d'un modèle de mélange de chaînes d'ordre variable. L'estimation de ces modèles étant par nature non paramétrique, nous utilisons une vraisemblance pénalisée dont la version complète conduit de façon directe à un algorithme EM. Le nombre de composantes du mélange peut être choisi par l'utilisation de la même vraisemblance pénalisée.

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hal-05017683 , version 1 (02-04-2025)

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  • HAL Id : hal-05017683 , version 1

Citer

Fabrice Rossi. Mélange de chaînes de Markov d'ordre variable pour l'analyse de séquences. 55ièmes Journées de Statistique, Société Française de Statistique (SFdS), May 2024, Bordeaux, France. ⟨hal-05017683⟩
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