Introduction to weak Pinsker filtrations
Introduction des filtrations de Pinsker faible
Résumé
We introduce the so-called weak Pinsker dynamical filtrations, whose existence in any ergodic system follows from the universality of the weak Pinsker property, recently proved by Austin. These dynamical filtrations appear as a potential tool to describe and classify positive entropy systems. We explore the links between the asymptotic structure of weak Pinsker filtrations and the properties of the underlying dynamical system. A central question is whether, on a given system, the structure of weak Pinsker filtrations is unique up to isomorphism. We give a partial answer, in the case where the underlying system is Bernoulli. We conclude our work by giving two explicit examples of weak Pinsker filtrations.
Nous introduisons les filtrations dynamiques dites "de Pinsker faible", dont l'existence dans tout système ergodique découle de l'universalité de la propriété de Pinsker faible, récemment prouvée par Austin. Ces filtrations dynamiques apparaissent comme un outil potentiel pour décrire et classer les systèmes d'entropie positive. Nous explorons les liens entre la structure asymptotique des filtrations de Pinsker faible et les propriétés du système dynamique sous-jacent. Une question centrale est de savoir si, sur un système donné, la structure des filtrations de Pinsker faible est unique à isomorphisme près. Nous donnons une réponse partielle, dans le cas où le système sous-jacent est Bernoulli. Nous concluons notre travail en donnant deux exemples explicites de filtrations de Pinsker faible.
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