Rendez-vous au Point-Dont-On-Ne-Doit-Pas-Calculer-Les-Coordonnées
Résumé
Le point Weber, aussi appelé médian géométrique, a toujours eu mauvaise réputation dans les travaux sur les robots mobiles. La raison invoquée est qu’il n’est pas constructible, mais tout le monde sait que la vraie raison est qu’il offre une solution triviale au problème du regroupement, supprimant ainsi la possibilité de publier des protocoles compliqués dans des journaux réputés. Est-ce cependant vraiment le cas ? Maintenant que les protocoles compliqués sont publiés, nous montrons qu’en fait, le point Weber, bien que non constructible par un robot muni d’un compas et d’une règle, n’est pas une solution triviale (une destination inconditionnelle). Dans cet article, nous présentons un protocole non trivial utilisant le point Weber pour regrouper un nombre quelconque de robots ne se trouvant pas initialement dans une configuration impossible à résoudre (bivalente) pour un modèle d’exécution asynchrone (sans hypothèses d’ordonnancement des cycles ni sur l’achèvement des déplacements) et non rigide (les déplacements peuvent être interrompus). Le point Weber et ses propriétés, ainsi que la correction de notre protocole sont prouvés en Coq, grâce à la bibliothèque PACTOLE.
Domaines
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