Distributionally robust optimization for the multi-period multi-item lot-sizing problems under yield uncertainty
Distributionally robust optimization for the multi-period multi-item lot-sizing problems under yield uncertainty
Résumé
Yield uncertainty is an important issue in various industries such as agriculture, food, and textile where the production output is reliant on uncontrollable factors and fluctuating raw material quality. To systematically leverage data to deal with uncertainty in a cost-effective fashion, distributionally robust optimization combines the strengths of stochastic programming and robust optimization by optimizing the expected costs against an ambiguity set that defines possible distributions. In this work, we leverage a data-driven robust optimization framework and formulate a mixed-integer distributionally robust multi-item lot-sizing model with uncertain production yield to determine a robust production plan. To this end, we use a scenario-wise formulation that partitions the available data into scenarios that define different patterns influencing the quality of the product and production process. In addition, we apply the proposed approach to real-world data of a case study to demonstrate the effectiveness of the proposed framework in dealing with yield uncertainty. Our experimental results show that distributionally robust plans lead to more effective cost-saving strategies and decreased risk of stock-outs. Additionally, our findings suggest that the proposed model exhibits lower sensitivity to variations in production yield realizations and it is more proficient in incorporating historical data into the decision-making process. This results in a more effective response to challenges encountered within the production system under yield uncertainty.
L’incertitude des rendements de production est un probl` eme important dans diverses industries telles que l’agriculture, l’alimentation et le textile, o` u la production d´ epend de facteurs incontrˆolables et de la qualit´ e fluctuante des mati` eres premi` eres. Pour exploiter syst´ ematiquement les donn´ees afin de g´ erer l’incertitude de mani` ere rentable, l’optimisation distributionnellement robuste combine les atouts de la programmation stochastique et de l’optimisation robuste en optimisant les coˆ uts attendus par rapport `a un ensemble d’ambigu¨ ıt´ es qui d´ efinit les distributions possibles. Dans ce travail, nous exploitons un cadre d’optimisation robuste bas´ e sur les donn´ ees et formulons un mod`ele de dimensionnement de lots multi-produits robuste sur le plan de la distribution et avec un rendement de production incertain pour d´eterminer un plan de production robuste. ` A cette fin, nous utilisons une formulation par sc´enarios qui divise les donn´ ees disponibles en sc´ enarios d´ efinissant diff´ erents mod` eles influen¸ cant la qualit´e du produit et du processus de production. De plus, nous appliquons l’approche propos´ee aux donn´ees r´ eeles d’une ´etude de cas pour d´ emontrer l’efficacit´ e du cadre propos´ e pour traiter l’incertitude du rendement. Nos r´ esultats exp´ erimentaux montrent que des plans de distribution robustes conduisent `a des strat´egies de r´ eduction des coˆ uts plus efficaces et `a une diminution du risque de rupture de stock. De plus, nos r´esultats sugg` erent que le mod` ele propos´ e pr´ esente une sensibilit´ e moindre aux variations des rendements de production et qu’il est plus efficace dans l’int´ egration des donn´ees historiques dans le processus de prise de d´ ecision. Il en r´ esulte une r´ eponse plus efficace aux d´efis rencontr´es au sein du syst` eme productif dans un contexte d’incertitude sur les rendements de production.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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