With the aim of building a decentralized and fully parallelizable payment system, we consider the fractional payment problem that was introduced at PODC 2024 by Bazzi and Tucci-Piergiovanni and their (k1, k2)-quorums. In order to tolerate an adaptive adversary, we propose to use a cryptographic primitive of random functions provable by ring signatures called rVRF. It allows to build quorums whose node membership is secret and also allows these nodes to sign data by proving their membership in the quorum while remaining anonymous. Using this primitive allows our solution to have a latency of 3 message delays compared to 5 for the state of the art. We also reduce the message complexity of the settlements (allowing to de-fractionate payments) from O(n^3) to O(n^2).
Dans l'optique de réaliser un système de paiement décentralisé et complètement parallélisable, nous considérons le problème du paiement fractionné qui a été introduit à PODC 2024 par Bazzi et Tucci-Piergiovanni ainsi que leurs quorums ($k_1$, $k_2$ ). Afin de tolérer un adversaire adaptatif, nous proposons d'utiliser une primitive cryptographique de fonctions aléatoires prouvables par des signatures en anneau rVRF. Elle nous permet de construire des quorums dont l'appartenance des nœuds y est secrète et permet également à ces nœuds de signer des données en prouvant leur appartenance au quorum tout en restant anonyme. L'utilisation de cette primitive permet à notre algorithme de paiement fractionné d'avoir une latence de 3 délais de message par rapport à 5 pour l'état de l'art. Nous réduisons également la complexité en messages des règlements (permettant de dé-fractionner les paiements) de O(n$^3$) à O(n$^2$).