Une approche généralisée du regret minimax pour des problèmes d’optimisation sous incertitude sévère avec objectifs linéaires.
Résumé
Dans cet article, nous étudions un problème général d'optimisation avec une fonction objective linéaire incertaine. Nous abordons l'incertitude en utilisant deux modèles : les fonctions de croyance et, plus généralement, les capacités. Dans le premier modèle, nous utilisons le critère de regret minimax généralisé introduit par Yager, tandis que dans le second, nous étendons ce critère pour trouver des solutions optimales. Cet article identifie quelques cas traitables pour le problème résultant. De plus, lorsque les ensembles focaux des fonctions de croyance considérées sont des produits cartésiens d'intervalles, nous développons une méthode 2-approximation qui reflète la méthode bien connue du scénario médian utilisée pour les problèmes d'optimisation de regret minimax avec des données d'intervalle.
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