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              <p>In this paper, we use constraint programming to efficiently mine a diverse set of closed patterns. Diversity is controlled through a threshold on the Jaccard similarity measure. We show that the Jaccard measure has no monotonicity property, which prevents usual pruning techniques and makes classical pattern mining unworkable. This is why we propose antimonotonic lower and upper bound relaxations, which allow effective pruning, with an efficient branching rule, boosting the whole search process. Finally, we show how to integrate our relaxation tosample diverse set of patterns. We demonstrate experimentally that our approach CLOSED DIVERSITY significantly reduces the number of patterns and is very efficient in terms of running times, particularly on dense datasets. For the pattern sampling task, we show that SD IV J A X-2constitutes a better compromise between running time and redundancy reduction.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>&lt;div&gt;&lt;p&gt;Dans cet article, nous proposons une approche basée sur la programmation par contraintes pour l'extraction de motifs fréquents fermés et diversifiés.La diversité est contrôlée par une contrainte de seuil sur l'indice de Jaccard. Nous montrons que cette mesure n'a pas de propriété de monotonie et proposons une nouvelle contrainte globale, CLOSEDDIVERSITY, qui exploite une relaxation anti-monotone de l'indice de Jaccard pour élaguer les motifs non diversifiés. Une seconde relaxation, basée sur une borne supérieure, est exploitée via une nouvelle heuristique de branchement. Enfin, nous montrons comment intégrer notre contrainte pour l'échantillonnage de motifs diversifiés. Les résultats expérimentaux sur plusieurs jeux de données démontrent l'efficacité en temps de calcul et en termes de diversité de notre approche par rapport aux approches concurrentes.&lt;/p&gt;&lt;p&gt;Fouille de motifs diversifiés: une approche Basée sur la relaxation et l'échantillonnage Les travaux précédents sur l'extraction de motifs diversifiés ont proposé l'utilisation d'un post-traitement sur les motifs déjà extraits (Knobbe et Ho, 2006). Van Leeuwen et Knobbe (2012) ont quant à eux proposé d'utiliser une approche heuristique. Bosc et al. (2018); Belfodil et al. (2019) ont au contraire introduit la diversité dans le processus d'extraction de motifs. Cette dernière approche nécessite d'ajouter des contraintes supplémentaires pour assurer la diversité en élaguant les motifs non diversifiés. D'autres approches basées sur l'échantillonnage de motifs ont été récemment proposées (Dzyuba et al., 2017; Boley et al., 2012; Hasan et Zaki, 2009) pour répondre aux besoins des utilisateurs par rapport à la rapidité de l'extraction, au contrôle de la taille des sorties obtenues et à l'obtention d'un ensemble de motifs ayant une bonne diversité. Notons ici que la diversité découle principalement de la nature aléatoire de ce type de méthodes.&lt;/p&gt;&lt;p&gt;Dans cet article, nous proposons une nouvelle approche déclarative basée sur la Programmation par Contraintes pour extraire efficacement les motifs fréquents fermés et diversifiés. L'approche proposée, axée sur la diversité et l'échantillonnage, imposent à la fois une diversité contrainte par une mesure de dissimilarité entre motifs et une diversité méthodologique par un échantillonnage aléatoire. Le coeur de la méthode s'appuie sur le maintien d'un historique des motifs divers et retenus comme résultat. Dans ce travail, la diversité est contrôlée par une contrainte de seuil sur l'indice de Jaccard. Nous montrons que cette mesure n'a pas de propriété de monotonie, ce qui rend le processus d'extraction difficile. Pour y remédier, nous proposons une nouvelle contrainte globale, CLOSEDDIVERSITY, qui exploite une relaxation anti-monotone de l'indice de Jaccard pour élaguer les motifs non diversifiés. Une seconde relaxation, basée sur une borne supérieure, est exploitée via une nouvelle heuristique de branchement. Enfin, nous montrons comment notre contrainte globale peut être intégrée dans FLEXICS, une méthode d'échantillonnage de motifs ensemblistes basée sur le formalisme logique SAT.&lt;/p&gt;&lt;p&gt;Ce papier est organisé comme suit. La section 2 rappelle les préliminaires. La section 3 présente une formalisation de la problématique de la fouille de motifs diversifiés. La section 4 introduit deux relaxations anti-monotones de l'indice de Jaccard et présente notre contrainte globale CLOSEDDIVERSITY avec son algorithme de filtrage. La section 5 montre comment intégrer notre contrainte pour l'échantillonnage de motifs diversifiés. La section6 discute le positionnement de nos contributions par rapport à l'état de l'art. Dans la section 7, nous présentons un ensemble complet d'expériences. La section8 présente une synthèse des différentes contributions et dresse quelques perspectives de recherches futures.&lt;/p&gt;&lt;/div&gt; &lt;div&gt;Fouille d'itemsets&lt;p&gt;Étant donné une base de données D, un langage L définissant des sous-ensembles de données et un prédicat c (appelé contrainte) qui détermine si un élément ϕ ∈ L, la tâche est de&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;</p>
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