Nous développons une approche directe pour l’asymptotique semiclassique du projecteur de Bergman sur des espaces de fonctions holomorphes à poids exponentiel, dont le poids est analytique et strictement pluri-sous-harmonique. En particulier, cette approche n’utilise jamais directement l’astuce de Kuranishi et nous permet de raccourcir et de simplifier les preuves du fait, établi dans [7] et [23], que dans le cas analytique, l’amplitude du projecteur de Bergman asymptotique est la réalisation d’un symbole analytique classique.