Variations on a quantity comparison situation for the learning of numeration units
Variations autour d’une situation de comparaison de quantités pour l’apprentissage des unités de numération
Résumé
Although research has shown that numeration units are essential for learning whole numbers (place value), students in France still face challenges in understanding units, since learning is often limited to designating the position of digits in the writing of numbers. This article investigates a study conducted among 4th and 5th graders, comprised of a baseline scenario and variations, which examines a quantity comparison problem that aims to strengthen the understanding of numeration units as a system of units organized according to the decimal principle. Using teaching design methodology, we describe the design choices (a priori analysis) and examine in-class implementation as well as discussions with students (a posteriori analysis). The results illustrate a variety of teaching methods, some of the difficulties that students face, and opportunities to further an understanding of numeration units.
Alors que la recherche a montré le rôle essentiel des unités de numération dans l’apprentissage des nombres entiers à l’école, les défis à relever pour leur usage dans les classes en tant qu’unités sont encore nombreux en France, où elles sont souvent limitées à la désignation de la position des chiffres dans l’écriture des nombres. Dans ce texte nous interrogeons la conception d’un scénario en 4e et 5e primaire, constitué d’une situation de référence et de variations, à partir d’un problème de comparaison de quantités visant un approfondissement de la compréhension des unités de numération comme système d’unités organisées selon le principe décimal. En appui sur la méthodologie d’ingénierie didactique, nous explicitons les choix de conception (analyse a priori) et analysons la mise en œuvre dans une classe ainsi que les entretiens menés avec des élèves (analyse a posteriori). Les résultats montrent une variété de procédures utilisées, certaines difficultés rencontrées par les élèves et des possibilités pour développer des connaissances sur les unités de numération.