La fiabilité d'un système dépend des effets conjoints du vieillissement et de l’efficacité des maintenances. Le vieillissement intrinsèque est modélisé à l'aide de lois de probabilité pour la durée de fonctionnement d'un système non maintenu. L’effet d’une maintenance est souvent compris entre parfait et minimal, on parle alors de maintenance imparfaite. L'évaluation de la fiabilité des systèmes nécessite l'application de modèles de maintenance imparfaite et l'estimation statistique de leurs paramètres, au vu des données. Les modèles de maintenance imparfaite considérés ici sont les modèles d'âge virtuel de type ARA (Arithmetic Reduction of Age). Cet article se concentre sur l'estimation des paramètres dans un cadre de censure à gauche pour les modèles ARA. Dans notre cadre, les maintenances préventives (MP) sont planifiées. Lorsque des défaillances surviennent, elles ne sont détectées que lors des MP. Ainsi, la maintenance corrective (MC) correspondante n'est effectuée qu'au moment de la prochaine MP. L’effet d’une MP est donc différent selon qu'il y a eu ou non une défaillance depuis la MP précédente. Deux types de maintenance sont alors considérés: la MP classique lorsqu'il n'y a pas eu de défaillance depuis la dernière MP et la maintenance préventive corrective (MPC) s'il y a eu au moins une défaillance. Tous les effets de ces maintenances sont supposés imparfaits. Nous avons présenté au lambda-mu 2022 (Cousino et al., 2022) l’estimation des paramètres pour ce modèle ARA particulier dans le cas où les données sont censurées par intervalle. Dans la pratique, les données sont souvent, en plus, censurées à gauche. Le but de cette présentation est de proposer différentes méthodes statistiques adaptées à cette situation. Avant la date de censure à gauche, les instants de défaillance ne sont pas connus. Ainsi, pendant cette période, il est impossible de savoir si les précédentes maintenances ont été des MP ou des MPC. L’âge virtuel du système ne peut donc pas être calculé à l’instant initial des observations. Nous proposons différentes méthodes pour traiter ce problème, basées sur le maximum de vraisemblance et l’algorithme EM. La qualité des estimations est évaluée sur des données simulées pour montrer l'efficacité de nos méthodes. Enfin les différentes méthodes seront appliquées pour évaluer le vieillissement et l’efficacité des maintenances sur des systèmes réels provenant de GRTgaz.