La prise en compte de la diversité des connaissances, en particulier pour les élèves pour qui elles sont les plus faibles, pose plusieurs questions relatives à la différenciation : Comment en saisir la nécessité ? Selon quels critères la décider ? Sur quels objets peut-elle porter : savoirs, activité de l’élève, … ? Comment l’enseignant peut-il adapter sa pratique ? La mise en oeuvre par l’enseignant de problèmes permettant un saut qualitatif des connaissances et garantissant l’activité mathématique des élèves suppose que ses décisions soient analysées. Cette communication explicite les pistes de différenciation expérimentées dans les recherches de l’équipe ERMEL. Nous explorerons aussi comment la continuité des progressions sur le long terme de l’école élémentaire facilite la prise en compte de la diversité des connaissances.