Une méthode est proposée pour inclure des critères de rupture quadratiques dans l'optimisation topologique avec un matériau anisotrope. Le critère de rupture est calculée localement en exprimant les quantités d'intérêt dans le repère global au moyen de la méthode polaire. La contrainte d'optimisation est obtenue par une approximation par valeur inférieure de la valeur maximale du critère sur la pièce, permettant à la fois de réduire le nombre de contraintes et de relaxer les singularités numériques. La validité de la méthode est démontrée sur deux types d'optimisations, mettant en évidence l'influence de la prise en compte de la résistance sur la forme de la solution optimisée.