Cette contribution présente une formulation stochastique du comportement des matériaux dissipatifs dans le cadre des matériaux standards généralisés en présence d’incertitude. Celle-ci se base sur les concepts de la programmation stochastique et du principe variationnel incrémental associé à l’évolution des matériaux standards. On obtient alors des potentiels d’énergie et de dissipation convexes représentant le comportement effectif du matériau du point de vue statistique. Ces potentiels sont ensuite étendus via l’introduction d’une mesure de risque permettant d’obtenir un comportement, soit optimiste, soit pessimiste, pour un niveau de confiance donné.