Stratégies de résolutions de systèmes linéaires creux en précision mixte avec BiCGStab - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2024

Stratégies de résolutions de systèmes linéaires creux en précision mixte avec BiCGStab

Résumé

Les solveurs itératifs fondés sur les sous-espaces de Krylov tels que GMRES ou BiCGStab sont souvent utilisés en combinaison avec un préconditionneur pour améliorer leur vitesse de convergence. Dans cette présentation nous proposons plusieurs solutions pour utiliser des calculs en précision faible dans BiCGStab, tout en conservant la qualité de la solution calculée. Premièrement, nous illustrons que la propriété naturellement flexible de BiCGStab permet d’appliquer le préconditionneur en précision faible [1]. Ensuite, nous montrons que le reste des opérations peuvent également être calculées en précision faible quand on les associe à un algorithme de raffinement itératif en précision plus élevée [2]. Enfin nous explorons dans le contexte de la précision mixte, l’utilisation de variantes de BiCGStab, développées pour améliorer la qualité de l’approximation des solutions [3]. Nous évaluons le potentiel de nos algorithmes pour résoudre de grands systèmes issus de diverses applications industrielles. [1] J. Chen et al. (2016), J. Sci. Comput., doi: 10/gs775m [2] C. B. Moler (1967), J. ACM, doi: 10/d82qkq [3] G. L. G. Sleijpen and H. A. van der Vorst (1996), Computing, doi: 10.1007/bf02309342
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-04610008 , version 1 (12-06-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04610008 , version 1

Citer

Hugo Dorfsman, Ani Anciaux-Sedrakian, Thomas Guignon, Fabienne Jézéquel, Théo Mary. Stratégies de résolutions de systèmes linéaires creux en précision mixte avec BiCGStab. CANUM 2024 - 46th National Congress on Numerical Analysis, May 2024, Le-Bois-Plage-en-Ré, France. ⟨hal-04610008⟩
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