L'arbre des formes (AdF) est une représentation morpho- logique hiérarchique de l'image qui traduit l'inclusion des ses lignes de niveaux. Il se caractérise par son invariance à certains changement de l'image, ce qui fait de lui un outil idéal pour le développement d'applications de reconnaissance des formes. Dans cet article, nous proposons une méthode pour transformer sa construction en un calcul de Max-tree. Ce dernier a été largement étudié au cours des dernières années et des algorithmes efficaces (dont certains parallèles) existent déjà. Nous proposons également une optimisation qui permet d'accélérer son calcul dans le cas classique des images 2D. Il en découle un algorithme simple, efficace, s'exécutant linéairement en fonction du nombre de pixels, avec une faible empreinte mémoire, et qui surpasse les algorithmes à l'état de l'art.