Continuous primitives for higher degree differential forms in Euclidean spaces, Heisenberg groups and applications
Résumé
It is shown that higher degree exact differential forms on compact Riemannian $n$-manifolds possess continuous primitives whose uniform norm is controlled by their $L^n$ norm. A contact sub-Riemannian analogue is proven, with differential forms replaced with Rumin differential forms.
Il est d\'emontr\'e que les formes diff\'erentielles exactes de degr\'e sup\'erieur sur des vari\'et\'es riemanniennes compactes de dimension $n$ poss\`edent des primitives continues dont la norme uniforme est contr\^ol\'ee par leur norme $L^n$. Un analogue dans des vari\'et\'es sous-riemanniennes de contact est prouv\'e, les formes diff\'erentielles \'etant remplac\'ees par des formes diff\'erentielles de Rumin.
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