Sur les représentations modulaires en caractéristique $p$ de $\mathrm{GL}_2(K)$
Résumé
Pour $p$ un nombre premier nous présentons quelques progrès récents obtenus en collaboration avec Florian Herzig et Yongquan Hu sur les représentations de $\mathrm{GL}_2(K)$, pour $K$ une extension finie non ramifiée de $\mathbb{Q}_p$, port\'ees par le premier groupe de cohomologie à coefficients de caractéristique $p$ d'une tour de courbes de Shimura.
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