Réductions d'un système bidimensionnel de sine-Gordon à la sixième équation de Painlevé
Résumé
Nous \'etablissons toutes les r\'eductions du syst\`eme de deux \'equations coupl\'ees de sine-Gordon
introduit par Konopelchenko et Rogers
\`a des \'equations diff\'erentielles ordinaires.
Ces r\'eductions sont toutes des d\'eg\'en\'erescences
d'une r\'eduction ma{\^\i}tresse
\`a une \'equation jug\'ee par Chazy
``curieuse en raison de [son] \'el\'egance'',
transform\'ee alg\'ebrique de la sixi\`eme \'equation de Painlev\'e
la plus g\'en\'erale.