Numerical and theoretical study on the spreading of viscoplastic bidimensional objects impacting a solid surface
Etude théorique et numérique sur l’étalement d’objets viscoplastiques bidimensionnels impactant une surface solide
Résumé
This theoretical and numerical study focuses on the physical mechanism driving the spreading of viscoplastic bidimensional (2D) millimetric/centimetric objects after they impact onto a solid surface under no-slip conditions. The bidimensional numerical simulations are based on a variational Multi-Scale approach devoted to multiphase non-Newtonian fluid flows. The obtained results are analysed in light of energy budgets and scaling laws. They show that, under negligible capillary effects, the impacting kinetic energy of the 2D objects is dissipated through viscoplastic effects during the spreading process, giving rise to three flow regimes: inertio-viscous; inertia-plastic; and mixed inertio-visco-plastic. These regimes are deeply affected by the initial aspect ratio of the object, which in turn reveals the possibility of using shape to control spreading. Lastly, the results are summarised in a two-dimensional diagram linking the object's maximum spreading with different spreading regimes through a single dimensionless parameter called impact number.
Cette étude théorique et numérique s'intéresse aux mécanismes physiques pilotant l'étalement d'objets viscoplastiques bidimensionnels millimétriques/centimétriques à la suite de leur impact sur une surface solide collante (absence de glissement). Nos simulations numériques bidimensionnelles sont basées sur une approche variationelle multi-échelle consacrée aux écoulements multiphasiques non-newtoniens. Les résultats obtenus sont analysés à la lumière de bilans énergétiques et de lois d'échelles. Trois régimes d'étalement sont observés : le régime inertio-visqueux (résultant d'une compétition entre les contraintes inertielle et visqueuse) ; le régime inertio-plastique (émergeant d'un équilibre entre les contraintes inertielle et plastique) ; et le régime mixte inertio-visco-plastique (pour lequel les contraintes inertielle, visqueuse et plastique sont toutes les trois capitales). Ces résultats sont résumés sous la forme d'une courbe maîtresse donnant l'étalement maximal des objets viscoplastiques en fonction d'un seul nombre sans dimension appelé ici nombre d'impact. Mots-clés : impact, objets bidimensionnels, viscoplasticité, fluide de Bingham, simulations numériques bidimensionnelles, lois d'échelles.
Fichier principal
2D_viscoplastic_impact_on_a_solid_1_Rheologie.pdf (1.23 Mo)
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