L'objectif de la tomographie est de réaliser des images en coupes des objets. La tomographie X (ou scannographie), technique de référence dans le domaine, obtient ce résultat en utilisant des rayons X. La tomographie acoustique essaye de faire de même au moyen d'ondes acoustiques : soit des ondes ultrasonores dans le domaine biomédical et en contrôle non destructif, soit des ondes sonores voire infrasonores (selon les échelles d'intérêt) dans le domaine de la géophysique (Lefebvre et al. 2009). On envoie pour cela sur l'objet dont on veut réaliser une image, à partir d'émetteurs disposés en un certain nombre de points à l'extérieur de l'objet, des signaux de sondage acoustique (en général des impulsions large bande), on capte le champ transmis ou diffracté par l'objet à l'aide de transducteurs également placés à l'extérieur de l'objet, et on inverse les données au moyen d'algorithmes ad-hoc. Mais quelle différence y a-t-il entre l'échographie (longtemps dénommée écho-tomographie) dans le domaine médical et la géophysique, et la tomographie acoustique ? La différence essentielle se situe au niveau de la formulation du problème, posée en termes de problème inverse en tomographie, et en termes de focalisation physique d'ondes en échographie et de focalisation synthétique en sismique-réflexion. Quant aux moyens auxquels on a recours, ils sont du type mathématique et numérique en problème inverse et focalisation synthétique (technique par ailleurs transposée avec succès du domaine de la géophysique vers le contrôle non destructif par ultrasons)(Lefebvre 1994), du type physique (lentilles) et/ou électronique (traitement d'antennes) en échographie. On montre au final que la différence entre focalisation synthétique et tomographie est assez ténue : la première n'est en fait qu'une version approchée, dégradée mais souvent suffisante, de la seconde. En tomographie, on distingue la tomographie en transmission (émetteur et récepteur de part et d'autre de l'objet) et la tomographie en réflexion et diffraction (émetteur et récepteur du même côté de l'objet)(Lefebvre et al. 2009). Toutes deux sont fondées, du moins pour leur formalisme de base, sur l'hypothèse de faible hétérogénéité de l'objet, de son faible contraste d'impédance acoustique par rapport au milieu-hôte, de manière à pouvoir utiliser une approximation de rayons droits pour la modélisation de la transmission et une approximation de Born pour la modélisation de la diffraction. Une telle approximation prend tout son sens dans le domaine biomédical pour les tissus mous, dont on sait qu'ils sont constitués essentiellement d'eau ; d'où le grand nombre de travaux, et ce de longue date, dans le domaine de la tomographie ultrasonore biomédicale, particulièrement pour l'imagerie du sein des femmes (Lasaygues et al. 2002; Mensah et al. 2011). Depuis plusieurs années, quand même, le champ d'application de la tomographie ultrasonore s'élargit aux tissus musculosquelettiques des membres inférieurs (bras) et supérieurs (jambe) contenant un ou deux os longs (Lasaygues et al. 2022). Les approximations linéaires retenues jusqu'alors pour l'examen des tissus mous ne sont plus valides et limitent fortement l'utilisation de la tomographie (comme de l'échographie également). Malgré tout, chez l'enfant, dont les os sont encore immatures et cartilagineux, certaines limites peuvent être dépassées par des approches non-linéaires de l'inversion, et l'imagerie par tomographie ultrasonore est envisageable (Doveri et al. 2021), pouvant même aller jusqu'à la paramétrisation des cartographies en associant un niveau de gris à un ou deux paramètres acoustiques comme la vitesse ou l'atténuation des ultrasons (Doveri et al. 2022).