Lors d’une soirée où 10 couples sont présents, chaque personne serre la main à tout le monde sauf à son conjoint ou sa conjointe. Combien de poignées de main sont échangées en tout ? Nous profitions de la résolution de ce problème pour expliciter quelques principes généraux de dénombrement, très courants, qui sont souvent utilisés de façon implicite.