Algorithme proximal efficace pour l'approximation Hankel rang faible - Archive ouverte HAL
Communication Dans Un Congrès Année : 2023

Algorithme proximal efficace pour l'approximation Hankel rang faible

Résumé

This paper studies the structured low-rank approximation (SLRA) of Hankel matrices. This problem notably appears in signal processing for the decomposition of a signal into a sum of damped harmonics. We show that it is possible to take advantage of the Hankel low-rank structure to establish an efficient Hankel calculus optimizing the memory and computational cost. An efficient proximal algorithm is proposed by reformulating the Hankel constraints of the SLRA problem via an appropriate penalization. Numerical simulations show the relevance of the approach in terms of reconstruction error and computation time.
Cet article s'intéresse à l'approximation de rang faible de matrices structurées (SLRA) de type Hankel. Ce problème apparaît notamment en traitement du signal lorsque l'on s'intéresse à la décomposition d'un signal en somme d'harmoniques amorties. Nous montrons qu'il est possible de tirer parti de la structure Hankel rang faible afin d'établir un calcul Hankel efficace optimisant le coût mémoire et computationnel. Un algorithme proximal efficace est proposé en reformulant les contraintes Hankel du problème SLRA via une pénalisation appropriée. Les simulations numériques démontrent la pertinence de l'approche en termes d'erreur de reconstruction et de temps de calcul.
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Dates et versions

hal-04217832 , version 1 (26-09-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04217832 , version 1

Citer

Florent Chatelain, Julien Flamant, Nicolas Le Bihan. Algorithme proximal efficace pour l'approximation Hankel rang faible. GRETSI 2023 - XXIXème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, GRETSI - Groupe de Recherche en Traitement du Signal et des Images, Aug 2023, Grenoble, France. pp.1073-1076. ⟨hal-04217832⟩
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