Modèles physiques à deux états pour les signaux bivariés : modulation de polarisation et phase géométrique
Résumé
This paper presents a parametric bivariate signal model based on the solution of a Schrödinger-type equation for acoupled two-level system. We show the relevance of the quaternionic formulation of the solution, due to its ability to account for the evolution of its polarisation state over time. The existence of a periodic oscillation frequency between two polarisation states is demonstrated for the bivariate signal considered, which is known in physics as the Rabi frequency. A geometric Berry-Pancharatnam phase is also predicted for this bivariate signal model. The richness of this signal model is demonstrated on numerical simulations and the potential use of the geometric phase for the detection of gravitational wave precession is presented on realistic simulations.
Cet article présente un modèle de signal bivarié paramétrique basé sur la solution d’une équation de type Schrödinger pour un système couplé à deux niveaux. Nous montrons la pertinence de la formulation quaternionique de la solution, de par sa capacité à rendre compte de l’évolution de son état de polarisation au cours du temps. L’existence d’une fréquence d’oscillation périodique entre deux états de polarisation est mise en évidence pour le signal bivarié considéré, qui est connue en physique sous le nom de fréquence de Rabi. Une phase géométrique de Berry-Pancharatnam est également prédite pour ce modèle de signaux bivariés. La richesse de ce modèle de signal est démontrée sur simulations numériques et la potentielle utilisation de la phase géométrique pour la détection de précession des ondes gravitationnelles est présentée sur des simulations réalistes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)