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Article Dans Une Revue Journal of Sound and Vibration Année : 2023

Multi-element polynomial chaos expansion based on automatic discontinuity detection for nonlinear systems

Chaos polynomial multi-élément et détection automatique de discontinuités pour les systèmes non linéaires

Résumé

This article focuses on the stochastic modeling of nonlinear systems featuring discontinuities in their response surface. More specifically, original developments are presented to improve the efficiency of multi-element polynomial chaos expansion for such systems. First, an automated detection procedure of the discontinuities is proposed. It relies on an iterative algorithm with a polynomial annihilation edge detection method and support vector machine classification algorithms leading to the representation of the discontinuity as a B-spline curve. Based on this curve, an ad-hoc decomposition of the variable space is considered and an original approach for the application of polynomial chaos expansion on each subdomain yields a robust and versatile way to compute the response surface of the system of interest. The proposed methodology is detailed and applied to several nonlinear academic systems such as a circular discontinuity and the Duffing oscillator including one or two discontinuities in its response surface. Through these applications, it is evidenced that, compared to the classical polynomial chaos and multi-element polynomial chaos expansions, the proposed methodology yields an approximation of the discontinuous responses that is both more accurate and less computationally expensive. The influence of the main parameters of the proposed methodology is also analyzed in details. This parametric analysis underlines the robustness of the methodology and highlights the key parameters in terms of computational cost and accuracy of the discontinuities. The proposed methodology is finally applied to an industrial application, it allows to efficiently compute the surface response of an industrial compressor blade undergoing structural contacts.
Cet article porte sur la modélisation stochastique de systèmes non linéaires présentant une discontinuité dans leur surface de réponse. Plus précisément, des développements originaux sont présentés pour appliquer la méthode du chaos polynomial multi-élément à de tels systèmes. Une procédure de détection automatique des discontinuités est tout d’abord présentée. Elle repose sur un algorithme itératif avec détection de bords par annihilation polynomiale et sur une classification par machines à vecteurs de support permettant de représenter la discontinuité par une courbe paramétrique de type B-spline. Sur base de cette courbe, une décomposition ad hoc de l’espace des variables est effectuée pour permettre une application de la méthode du chaos polynomial sur chacun des sous-domaines. La méthodologie proposées est détaillée et appliquée à plusieurs systèmes académiques incluant une discontinuité de forme circulaire et un oscillateur de Duffing. Ces applications permettent de mettre en évidence que, contrairement à la méthode classique du chaos multi-élément, la méthodologie proposée aboutit à une approximation de la surface de réponse qui est à la fois précise et peu coûteuse numériquement. L’influence de chacun des principaux paramètres de la méthode est analysée en détails pour souligner la robustesse de l’approche proposée. Enfin, une application industrielle est proposée pour démontrer le potentiel de la méthodologie proposée pour obtenir la surface de réponse d’une aube de compresseur soumise à des contacts structuraux.
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Année Mois Jours
Avant la publication
samedi 17 août 2024
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samedi 17 août 2024
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Dates et versions

hal-04182602 , version 1 (17-08-2023)

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Citer

Juliette Dréau, Benoit Magnain, Alain Batailly. Multi-element polynomial chaos expansion based on automatic discontinuity detection for nonlinear systems. Journal of Sound and Vibration, 2023, 567, pp.117920. ⟨10.1016/j.jsv.2023.117920⟩. ⟨hal-04182602⟩
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