Il est en général admis que le gaz de phonons d'un superfluide entre toujours dans un régime de couplage faible à suffisamment basse température, quelle que soit la force des interactions entre les particules sous-jacentes (constitutives du superfluide). Ainsi, dans cette limite, on devrait pouvoir toujours calculer le taux d'amortissement des phonons thermiques en appliquant la règle d'or de Fermi à l'hamiltonien $H_3$ de couplage cubique phonon-phonon tiré de l'hydrodynamique quantique, du moins dans le cas d'une branche acoustique convexe et dans le régime faiblement collisionnel (où la pulsation propre des phonons considérés reste très supérieure au taux de thermalisation du gaz). À l'aide de la méthode des fonctions de Green à $N$ corps, nous prédisons que, contrairement au cas tridimensionnel et de manière inattendue, ceci n'est pas vrai en dimension deux. Nous confirmons cette prédiction par des simulations de champ phononique classique et par une théorie non perturbative en $H_3$, qui régularise l'ordre quatre en donnant à la main une énergie complexe aux phonons virtuels des processus collisionnels à quatre phonons. Pour un fluide en interaction faible et un mode de phonon dans la limite des grandes longueurs d'onde, nous prédisons un taux d'amortissement environ trois fois plus faible que celui de la règle d'or.