The minimal quasi-stationary distribution of the absorbed M/M/∞ queue - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

The minimal quasi-stationary distribution of the absorbed M/M/∞ queue

Elie Cerf
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1269979

Résumé

We give in this paper two characterizations of the minimal exponential rate of survival θ * of the M/M/∞ queue. The first one is a derivation of a known result on the duration of excursions of this process. The second one was conjectured by Martínez and Ycart [8] and is proved using complex analysis by establishing a connection with the first characterization in terms of the incomplete gamma function.
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Dates et versions

hal-04161193 , version 1 (13-07-2023)

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Elie Cerf. The minimal quasi-stationary distribution of the absorbed M/M/∞ queue. 2023. ⟨hal-04161193⟩
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