Méthode MCMC plug-and-play avec a priori génératif profond
Résumé
Plug-and-Play (PnP) methods are a class of iterative algorithms for inverse problems solving in which regularization is provided by a generic denoiser. Although producing very good results, these PnP optimization methods produce only point estimators and not a complete characterization of the posterior distribution. We propose a new family of stochastic PnP methods by exploiting a Gibbs sampling algorithm coupled with a generative neural network. In addition to a point estimator, the proposed approach provides confidence intervals for a moderate computational cost. The efficiency of the proposed samplers is evaluated through simulations of image reconstruction problems. The performances of the proposed estimators compare favorably with those of the most recent optimization and MCMC algorithms.
Les méthodes Plug-and-Play (PnP) forment une classe d'algorithmes itératifs pour la résolution de problèmes inverses dans lesquels la régularisation est assurée par le recours à un débruiteur générique. Bien que produisant de très bons résultats, ces méthodes d'optimisation PnP ne produisent souvent que des estimateurs ponctuels et non une caractérisation complète de la distribution a posteriori. Nous proposons une nouvelle famille de méthodes PnP stochastiques en exploitant un algorithme d'échantillonnage de Gibbs couplé à un réseau de neurones génératif. En plus d'un estimateur ponctuel, l'approche proposée fournit des intervalles de confiance pour un coût de calcul très modéré. L'efficacité des échantillonneurs proposés est évaluée grâce à des simulations de problèmes de reconstruction d'image. Les performances des estimateurs proposés se comparent favorablement à celles des algorithmes d'optimisation et MCMC les plus récents.
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