Group actions on injective spaces and Helly graphs
Actions de groupes sur les espaces injectifs et les graphes de Helly
Résumé
These are lecture notes for a minicourse on group actions on injective spaces and Helly graphs, given at the CRM Montreal in June 2023. We review the basics of injective metric spaces and Helly graphs, emphasizing the parallel between the two theories. We also describe various elementary properties of groups actions on such spaces. We present several constructions of injective metric spaces and Helly graphs with interesting actions of many groups of geometric nature. We also list a few exercises and open questions at the end.
Ce sont les notes d'un minicours sur les actions de groupes sur les espaces injectifs et les graphes de Helly, donné au CRM Montréal en juin 2023. Nous présentons les bases des espaces métriques et des graphes de Helly, en insistant sur le parallèle entre les deux théories. Nous décrivons aussi diverses propriétés élémentaires des actions de groupes sur ces espaces. Nous présentons plusieurs constructions d'espaces métriques injectifs et de graphes de Helly munis d'actions intéressantes de groupes de nature géométrique. Nous donnons également quelques exercices et questions ouvertes à la fin.