On the Itô-Alekseev-Gröbner formula for stochastic differential equations - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Année : 2024

On the Itô-Alekseev-Gröbner formula for stochastic differential equations

Sur la formule de Itô-Alekseev-Gröbner pour des équations différentielles stochastiques

Résumé

In this article we establish a new formula for the difference of a test function of the solution of a stochastic differential equation and of the test function of an Itô process. The introduced formula essentially generalizes both the classical Alekseev-Gröbner formula from the literature on deterministic differential equations as well as the classical Itô formula from stochastic analysis. The discovered formula, which we suggest to refer to as Itô-Alekseev-Gröbner formula, is a powerful tool for deriving strong approximation rates for perturbations and approximations of stochastic ordinary and partial differential equations.
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hal-04149410 , version 1 (03-07-2023)

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Anselm Hudde, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen, Sara Mazzonetto. On the Itô-Alekseev-Gröbner formula for stochastic differential equations. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2024, 60 (2), pp.904-922. ⟨hal-04149410⟩
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