Non-identifiability visualisation algorithms
Algorithmes de visualisation de non-identifiabilité
Résumé
The identification of a set of parameters x from observed data y is often reduced to the resolution of a problem of the type f(x) = y, where f is a continuous application. This equation appears in domains such as (blind) inverse problems, data assimilation, or optimal control. When the solution is not unique, it may be important to inform the user about the set of plausible solutions. We propose here an algorithm to locally describe a set of solutions of this equation. It is essentially based on automatic differentiation and on a local parameterization of the solution manifold. We illustrate the interest of this approach on two toy examples.
L'identification d'un ensemble de paramètres x à partir de données observées y est souvent réduite à la résolution d'un problème du type f(x) = y, où f est une application continue. Cette équation apparaît dans des domaines tels que les problèmes inverses (aveugles), l'assimilation de données ou encore le contrôle optimal. Lorsque la solution n'est pas unique, il peut être important d'en informer l'utilisateur et de le renseigner sur l'ensemble des solutions plausibles. Nous proposons ici un algorithme permettant de décrire localement un ensemble de solutions de cette équation. Il repose essentiellement sur la différentiation automatique et sur une paramétrisation locale de la variété des solutions. Nous illustrons l'intérêt de cette approche sur deux exemples jouets.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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