Notre travail fait suite à la recherche réalisée dans le cadre du projet européen de recherche ASSIST ME (Assess Inquiry in Science, Technology and Mathematics Education) dont l’objectif était, d’une part, d’analyser l’influence sur les apprentissages et les pratiques enseignantes de nouveaux dispositifs d’évaluations formatives en lien avec les évaluations sommatives dans le cadre de démarches d’investigations en sciences, mathématiques et technologie et, d’autre part, de concevoir et de diffuser des méthodes d’évaluations formatives. Nous nous proposons ici d’analyser un dispositif expérimenté dans des classes de collèges en France au niveau 4e et 3e (élèves de 13 à 15 ans) dans lequel il s’agit pour les élèves de pratiquer l’évaluation entre pairs et pour le professeur, d’intégrer à son enseignement, lors de résolution de problèmes en algèbre, des phases d’évaluation formative basées sur ces évaluations entre pairs et sur un débat sur la validité des réponses ou des stratégies. Courant 2015, nous avons réalisé une expérimentation dans quatre classes de 6e (élèves de11-12 ans) de collèges de Lyon, sur une séquence de classe de mathématiques portant sur la résolution d’un problème complexe mettant en jeu les fractions et les aires dans laquelle deux outils d’évaluation formative étaient proposés, évaluation entre pairs et débat argumentatif sur les réponses de la classe. Après avoir résolu le problème, les réponses des élèves étaient collectées et chacun devait se positionner sur la validité de celles-ci en argumentant. Puis un débat était organisé par le professeur sur ces mêmes réponses et, à la fin, les élèves devaient se positionner à nouveau. Nous avons tiré les conclusions suivantes : si nous avons constaté une évolution importante des types d’arguments utilisés par les élèves pour justifier leur positionnement (ainsi, avant le débat ils se positionnaient par rapport à leur propre réponse et après ils donnaient des arguments plus décontextualisés), il n’en était pas de même pour le positionnement en vrai/faux sur les réponses. Celui-ci a peu évolué (y compris pour des réponses simples) ou pas toujours dans le bon sens malgré des débats qui pouvaient le laisser penser (Coppé & Moulin, soumis). On peut expliquer ces résultats contrastés par le fait que le problème proposé comportait trop de difficultés, qu’il y avait trop de réponses possibles rendant le débat trop long, que deux stratégies étaient envisageables avec des difficultés pour passer de l’une à l’autre et qu’il était difficile pour le professeur et pour les élèves de seulement discuter des réponses sans entrer dans le détail des stratégies (Coppé, Moulin & Roubin, à paraître). Même si cette expérimentation n’a pas eu tous les effets escomptés, nous avons pu constater l’intérêt de ces outils d’évaluation formative car, suivant la définition de Black et Wiliam (1998) ils permettent de montrer au professeur et aux élèves des écarts entre les réponses données et celles attendues (certes, sans vraiment les combler) et d’engager ainsi des régulations (Mottier Lopez, 2012). Gandit & Lepareur (à paraître), sur cette même séquence, montrent également des effets sur les pratiques des professeurs. Si l’on se place dans le cadre des théories didactiques, nous pouvons interpréter ces résultats en termes de contrat et milieu (Brousseau, 1990 et Perrin Glorian & Hersant, 2003). On peut dire alors qu’il y a bien eu une évolution du contrat didactique grâce au travail sur la validation des réponses et au débat favorisant l’argumentation et qu’il sera ensuite plus facile de développer l’autoévaluation dont on sait qu’elle favorise les apprentissages (Allal, 1999). En revanche l’enrichissement du milieu par les réponses de tous les élèves (voire d’élèves fictifs) n’a pas donné suffisamment de rétroactions pour avoir des effets sur les apprentissages (ici des fractions). Nous souhaitons donc reprendre cette étude pour tenter d’améliorer ce dernier point dans le cadre de pratiques plus ordinaires portant sur une séquence d’algèbre élémentaire incluant des phases de dévolution et d’institutionnalisation, en classes de 4e ou 3e en France (élèves de 13 à 15 ans). Nous nous centrerons sur deux activités utilisant les programmes de calcul dans lesquelles sont introduits les mêmes outils d’évaluation formative (évaluation entre pairs et débat argumentatif sur les réponses). La première activité choisie, proposée au début de la séquence d’enseignement, portera sur la traduction d’un programme de calcul en écriture algébrique. Elle devrait permettre d’initier le changement de contrat 34 et de réintroduire dans le milieu des éléments technologiques au sens de Chevallard (1999) sur le calcul algébrique. La seconde, proposée un peu plus tard, portera sur une tâche de preuve en algèbre et sur la technique permettant de la réaliser. A travers cela nous souhaitons contribuer à éclairer les questions posées dans le premier axe de ce symposium « l’évaluation comme levier pour faire apprendre les mathématiques aux élèves ». Références - Allal, L. (1999). Impliquer l’apprenant dans le processus d’évaluation : promesses et pièges de l’autoévaluation. In C. Depover & B. Noël (Eds), L’évaluation des compétences et des processus cognitifs, modèles, pratiques et contextes (pp. 35-56). Bruxelles : De Boeck. - Black, P. & Wiliam, D. (1998), Assessment and Classroom Learning, Assessment in Education: Principles, Policy and Practice, 5 (1), 7-73. - Brousseau, G. (1990). Le contrat didactique et le concept de milieu : dévolution. Recherches en didactique des Mathématiques Vol 9/3, Grenoble : La Pensée Sauvage, 309-336. - Chevallard, Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactiques des mathématiques : l’approche Anthropologique. In R. Noirfalise (Ed), Analyse des pratiques enseignantes et didactiques des mathématiques. Actes de l’Université d’été de didactique de LaRochelle (pp. 119-140), IREM de Clermont Ferrand. - Coppé, S. & Moulin, M. (soumis). Évaluation entre pairs et débat argumenté dans le cadre d’un problème complexe en mathématiques. Canadian journal of sciences, mathematics andtechnology education. - Coppé, S. Moulin, M & Roubin, S. (à paraître). Analyses de l’évolution de réponses d’élèves lors d’évaluations formatives dans le cadre de la résolution d’un problème complexe. In Actes du colloque de l’ADMEE 2016. - Gandit, M. & Lepareur, C. (à paraître). Effets de différentes modalités d’évaluation formative sur l’évolution du milieu de l’élève. In Actes du colloque de l’ADMEE 2016. - Mottier Lopez, L. (2012). La régulation des apprentissages en classe. Bruxelles : De Boeck. - Perrin Glorian, M. J. & Hersant, M. (2003). Milieu et contrat didactique, outils pour l’analyse de séquences ordinaires. Recherches en didactique des mathématiques, 23(2), Grenoble : La Pensée Sauvage, 217-276.