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Communication Dans Un Congrès Année : 2022

Equivalent Material analysis of Triply Periodic Minimal Surfaces

Résumé

The manufacturing of complex organic shapes for metallic mechanical products is becoming possible due to current advances in additive manufacturing technologies. In particular, the use of Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS), as elements for cellular constructs, have shown potential for the design of lightweight structures, given their advantages over traditional lattices design. TPMS patterns, being mathematically-defined open surfaces with a local minimal area, zero mean curvature and three- dimensional periodicity, can be used to create materials with continuous and interconnected reinforcements due to their smooth transitions between unit-cells. In this paper, the mechanical response of constant-thickness shell-based TPMS is explored. For this purpose, Primitive and Gyroid patterns, which are common examples of TPMS, of diverse relative densities are designed following a previously established modelling methodology. Finite Element Analysis is used to test the mechanical response of these constructs under compression and shear loads in two scenarios: a single pattern unit-cell and a matrix assembly of patterns. The response of the two tested cases are compared and discussed. As a result, power law models of mechanical properties as a function of the patterns’ relative density are proposed under a framework of Equivalent Material or Metamaterial analysis. The outcomes of the study will potentially aid in the correlation of Finite Element Analysis results with design methodologies of Functionally Graded Cellular Materials with variable density, in an effort to develop structures with a simultaneous optimization of strength and weight.
La fabrication de formes organiques complexes pour des produits mécaniques métalliques devient possible grâce aux progrès actuels des technologies de fabrication additive. En particulier, l'utilisation de surfaces minimales triples périodiques (TPMS), en tant qu'éléments de constructions cellulaires, a montré un potentiel pour la conception de structures légères, étant donné leurs avantages par rapport à la conception traditionnelle de treillis. Les motifs TPMS, qui sont des surfaces ouvertes définies mathématiquement avec une aire minimale locale, une courbure moyenne nulle et une périodicité tridimensionnelle, peuvent être utilisés pour créer des matériaux avec des renforcements continus et interconnectés grâce à leurs transitions douces entre les cellules unitaires. Dans cet article, la réponse mécanique des TPMS à base de coques d'épaisseur constante est explorée. À cette fin, des modèles Primitifs et Gyroïdes, qui sont des exemples courants de TPMS, de densités relatives diverses sont conçus en suivant une méthodologie de modélisation précédemment établie. L'analyse par éléments finis est utilisée pour tester la réponse mécanique de ces constructions sous des charges de compression et de cisaillement dans deux scénarios : une cellule unitaire unique et un assemblage matriciel de cellules. Les réponses des deux cas testés sont comparées et discutées. En conséquence, des modèles de loi de puissance des propriétés mécaniques en fonction de la densité relative des motifs sont proposés dans un contexte d'analyse par matériaux équivalents ou par métamatériaux. Les résultats de l'étude aideront potentiellement à la corrélation des résultats de l'analyse par éléments finis avec les méthodologies de conception des matériaux cellulaires à gradient fonctionnel de densité, dans le but de développer des structures optimisant simultanément la résistance et le poids.
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Dates et versions

hal-04102619 , version 1 (22-05-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04102619 , version 1

Citer

E.A. Ramírez, Nicolas Béraud, Franck Pourroy, François Villeneuve, Matthieu Museau. Equivalent Material analysis of Triply Periodic Minimal Surfaces. 25ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2022, Nantes (44000), France. ⟨hal-04102619⟩
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