On the Moser-Trudinger inequality for surfaces
Sur l'inégalité de Moser-Trudinger pour les surfaces
Résumé
This paper is devoted to the Moser-Trudinger inequality on smooth riemannian
surfaces. We establish that the constants involved can be chosen to depend on only 3
parameters, which are the systole, isoperimetric constant and curvature of the surface. We
have two analogous statements, considering respectively infinite-volume surfaces and closed
surfaces. As an application, we show that there are sequences of coverings of a hyperbolic
closed surface which admit a uniform Moser-Trudinger inequality.
Ce papier traite de l'inégalité de Moser-Trudinger sur des surfaces riemanniennes lisses.
Nous établissons que les constantes impliquées peuvent être choisies de façon à ne dépendre
que de 3 paramètres, qui sont la systole, la constante isopérimétrique et la courbure de la surface.
Nous avons 2 résultats analogues, l'un traitant de surfaces de volume infini et l'autre de surfaces compactes.
Comme applications, nous montrons l'existence de familles de revêtements d'une surface hyperbolique fermée
admettant une inégalité de Moser-Trudinger uniforme.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)