Egyptian fractions and Fibonacci algorithm : history of mathematics versus contemporary textbooks
Fractions égyptiennes et algorithme de Fibonacci : histoire des mathématiques versus manuels contemporains
Frações egípcias e o algoritmo de fibonacci: história da matemática versus livros didáticos atuais
Résumé
In this article, I deepen the study carried out in Moyon (2022) about the relations between French mathematical textbooks and the history of mathematics, focusing on the notion of fractions in Antiquity and the Middle Ages, among the Egyptians and for the algorithm that Fibonacci (13th c.) developed in his "Liber Abbaci" (with an unpublished French translation of the Latin text). I therefore devote an important part of my research to the study of contemporary French textbooks, studying the nature and contribution of a historical perspective in maths education based on textbooks (middle and high school, 11-18 years old). First of all, I confront the so-called historical informations contained in my corpus with the original sources, i.e. with the history of mathematics as we know it today. Finally, I warn teachers about the use of textbooks when they want to implement a historical perspective in their classrooms taking into account didactical purposes and the main works of the HPM group (International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics) of ICMI.
En este artículo, profundizo el estudio realizado en Moyon (2022) sobre la relación entre los libros de texto franceses y la historia de las matemáticas, enfocando mi réflexion en la noción de fracción en la Antigüedad y la Edad Media, entre los Egipcios ypara el algoritmo desarrollado por Fibonacci (s. XIII) en su "Liber Abbaci" (con una traducción inédita del texto latino en francés). Así pues, dedico una parte importante de mi investigación al estudio de los libros de texto franceses contemporáneos, intentando estudiar la indole y la aportación de una perspectiva histórica en la enseñanza basada en los libros de texto (enseñanza media y secundaria, 11-18 años). En primer lugar, confronto las informaciones “históricas” que aparecen en mi corpus con las fuentes originales, es decir, con la historia de las matemáticas tal y como las conocemos hoy en día. Por último, advierto a los profesores sobre el uso de los libros de texto cuando quieren introducir una perspectiva histórica en sus aulas teniendo en cuenta elementos didácticos y los principales trabajos del grupo HPM (International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics) del ICMI.
Dans cet article, j’approfondis l’étude menée dans Moyon (2022) à propos des relations entre les manuels scolaires français et l’histoire des mathématiques, centrant mon propos sur la notion de fractions dans l’Antiquité et au Moyen Âge, chez les Égyptiens et pour l’algorithme que Fibonacci (XIIIe s.) développe dans son "Liber Abbaci" (avec une traduction française inédite du texte latin). Je consacre donc une part importante à l'étude des manuels français contemporains, tentant d’étudier les natures et apports d’une perspective historique dans l’enseignement à partir des manuels (du collège et du lycée, 11-18 ans). Je confronte d’abord les informations dites historiques contenues dans mon corpus aux sources originales, i.e. à l’histoire des mathématiques telles que nous la connaissons aujourd’hui. Enfin, je mets en garde les enseignants envers l’utilisation des manuels scolaires lorsqu’ils souhaitent introduire une perspective historique dans leur classe tenant compte d’éléments didactiques et des principaux travaux du groupe HPM (International Study Group on the Relations between the History andPedagogy of Mathematics) d’ICMI.
Neste artigo, aprofundamos o estudo realizado em Moyon (2022) sobre a relação entre os livros didáticos franceses e a história da matemática, tendo por foco nossas reflexões sobre a noção de fração na Antiguidade e na Idade Média, entre os egípcios e o algorítmo desenvolvido por Fibonacci (séc. XIII) em seu "Liber Abbaci" (a partir de uma tradução inédita do texto em latim para o francês). Desse modo, dedicamos uma parte importante da investigação ao estudo dos livros didáticos franceses da atualidade, intentando estudar as possibilidades e os aportes de uma perspectiva histórica no ensino a partir desses livros (do colégio e do liceu, 11-18 anos). Confrontamos, inicialmente, as informações consideradas históricas, no âmbito de nossas fontes originais, isto é, relativamente à história da matemática que conhecemos hoje. Por fim, alerto os professores quanto à utilização de livros didáticos quando eles desejam introduzir uma perspectiva histórica em suas aulas, tendo em conta elementos didáticos e os principais estudos vindos do HPM (International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics) do ICMI.