Une mesure de Radon invariante sur les $F$-strates unipotentes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

An invariant Radon measure on the unipotent F-strata

Une mesure de Radon invariante sur les $F$-strates unipotentes

Bertrand Lemaire
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 967913

Résumé

Let $F$ be a non-Archimedean locally compact field and $G$ a connected reductive group defined over $F$. To any unipotent element $u$ in $G(F)$, we have associated in [L] an $F$-stratum $\boldsymbol{\mathfrak{Y}}_{F,u}$ which is a (possibly infinite) union of unipotent $G(F)$-orbits. We define here a "canonical" non-zero positive $G(F)$-invariant Radon measure on $\boldsymbol{\mathfrak{Y}}_{F,u}$. The construction, valid in any characteristic, generalizes the one of Deligne-Ranga Rao [RR] and also applies to nilpotent strata in $\textrm{Lie}(G)(F)$.
Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et G un groupe réductif connexe défini sur F. À tout élément unipotent u de G(F), on a associé en [L] une F-strate YF,u qui est réunion (éventuellement infinie) de G(F)- orbites unipotentes. On définit ici une mesure de Radon positive G(F)-invariante non nulle « canonique » sur YF,u. La construction, valable en toute caractéristique, généralise celle de Deligne-Ranga Rao [RR] et s’applique aussi bien aux F-strates nilpotentes dans Lie(G)(F).

Dates et versions

hal-04053169 , version 1 (31-03-2023)

Identifiants

Citer

Bertrand Lemaire. Une mesure de Radon invariante sur les $F$-strates unipotentes. 2022. ⟨hal-04053169⟩
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