Rigidity of u-Gibbs measures near conservative Anosov diffeomorphisms on T^3
Rigidité des mesures u-Gibbs au voisinage des difféomorphismes d'Anosov du tore T^3
Résumé
We show that within a C^1-neighbourhood U of the set of volume preserving Anosov diffeomorphisms on the three-torus T^3 which are strongly partially hyperbolic with expanding center, any f ∈ U ∩ Diff^2 (T^3) satisfies the dichotomy: either the strong stable and unstable bundles E^s, E^u of f are jointly integrable, or any fully supported u-Gibbs measure of f is SRB.
Nous montrons que pour un C^1-voisinage U de l'ensemble des difféomorphismes d'Anosov conservatifs du tore T^3 qui sont fortement partiellement hyperboliques avec un centre dilatant, tout f ∈ U ∩ Diff^2 (T^3) satisfait la dichotomie : soit les fibrés stables et instables forts E^s, E^u de f sont conjointement intégrables, soit toute mesure u-Gibbs de f de support total est SRB.
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