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Pré-Publication, Document De Travail (Preprint/Prepublication) Année : 2023

Fields of Definition of Components of Hurwitz Spaces

Corps de Définition des Composantes des Espaces de Hurwitz

Résumé

For a fixed finite group G, we study the fields of definition of geometrically irreducible components of Hurwitz moduli schemes of marked branched G-covers of the projective line. The main focus is on determining whether components obtained by "gluing" two other components, both defined over a number field K, are also defined over K. The article presents a list of situations in which a positive answer is obtained. As an application, when G is a semi-direct product of symmetric groups or the Mathieu group M 23 , components defined over Q of small dimension (6 and 4, respectively) are shown to exist.
Étant donné un groupe G, nous étudions les corps de définition des composantes géométriquement irréductibles des espaces de modules de Hurwitz des G-revêtements marqués ramifiés de la droite projective. On se concentre en particulier sur la question suivante : les composantes obtenues en « recollant » deux composantes, toutes deux définies sur un corps de nombres K, sont elles aussi définies sur K ? L'article présente une liste de situations dans lesquelles on obtient une réponse positive. On donne des applications : si G est un produit semi-direct de groupes symétriques ou le groupe de Mathieu M_23 , on montre qu'il existe des composantes définies sur Q de petite dimension (6 et 4, respectivement)
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04033341 , version 1 (17-03-2023)

Identifiants

Citer

Béranger Seguin. Fields of Definition of Components of Hurwitz Spaces. 2023. ⟨hal-04033341⟩
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