Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Arbitrary Lagrangian-Eulerian Discontinuous Galerkin Methods with Application to Compressible Flows

Méthodes de Galerkin discontinues lagrangiennes-eulériennes arbitraires avec application aux écoulements compressibles

Résumé

In this report, we propose a collection of methods to make such an approach possible for Euler equations in one and two dimensions. We propose an explicit single-step ALE DG scheme for hyperbolic conservation laws. The scheme considerably reduces the numerical dissipations introduced by the Riemann solvers. We show that the scheme also preserves the constant states for any mesh motion. We then study the effect of mesh quality on the accuracy of the simulations, and based on that, come up with a mesh quality indicator for the ALE DG method. Based on the considerations from the study on mesh quality, we design a local mesh velocity algorithm to compute the motion of the mesh. And finally, we propose a local mesh adaptation algorithm to control the quality of the mesh, and prevent the mesh from degradation.

Dans ce rapport, nous proposons un ensemble de méthodes pour rendre une telle approche possible pour Équations d'Euler à une et deux dimensions. Nous proposons un schéma ALE DG explicite en une seule étape pour les lois de conservation hyperboliques. Le schéma réduit considérablement les dissipations numériques introduit par les solveurs de Riemann. Nous montrons que le schéma préserve également la constante états pour tout mouvement de maillage. Nous étudions ensuite l'effet de la qualité du maillage sur la précision de la simulations, et sur cette base, proposent un indicateur de qualité de maillage pour la méthode ALE DG. Sur la base des considérations de l'étude sur la qualité du maillage, nous concevons une vitesse de maillage locale Algorithme pour calculer le mouvement du maillage. Et enfin, nous proposons une adaptation locale du maillage algorithme pour contrôler la qualité du maillage et empêcher la dégradation du maillage.

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hal-04019094 , version 1 (08-03-2023)

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  • HAL Id : hal-04019094 , version 1

Citer

Jayesh Badwaik. Arbitrary Lagrangian-Eulerian Discontinuous Galerkin Methods with Application to Compressible Flows. 2023. ⟨hal-04019094⟩

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