La recherche autour des problèmes de découpe et de packing, comme le Cutting Stock Problem (CSP), est active depuis plus de 50 ans. De nouvelles variantes continuent pourtant à émerger. C'est le cas du problème de découpe avec chutes réemployable (Cutting Stock Problem with Usable Leftovers, CSPUL), qui étend le CSP en tenant compte du réemploi possible des chutes de production. Cette variante permet ainsi d'apporter une réponse aux préoccupations environnementales, aux tensions sur la chaine d'approvisionnement et à l'augmentation du coût des matières premières. Nous présentons un état de l'art sur les différents modèles de CSPUL, les méthodes de résolution et leurs applications industrielles.